Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan x 2 + 2 x − 3 = 0 adalah ....

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misal akar-akar persamaan x 2 + 2 x − 3 = 0 adalah x 1 dan x 2 , maka akar-akar persamaan kuadrat baru adalah x 1 1 dan x 2 1 . 1. Tentukan nilai x 1 dan x 2 . x 2 + 2 x − 3 ( x + 3 ) ( x − 1 ) = = 0 0 Akar penyelesaiannya: . 2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat baru. Karena x 1 = − 3 dan x 2 = 1 , maka akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah − 3 1 dan 1 . 3. Susun persamaan kuadrat baru. Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar − 3 1 dan 1 dapat disusun sebagai berikut. ( x − ( − 3 1 ) ) ( x − 1 ) ( x + 3 1 ) ( x − 1 ) x 2 − x + 3 1 x − 3 1 ( x 2 − x + 3 1 x − 3 1 ) ⋅ 3 3 x 2 − 3 x + x − 1 3 x 2 − 2 x − 1 = = = = = = 0 0 0 0 ⋅ 3 0 0 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misal akar-akar persamaan $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka akar-akar persamaan kuadrat baru adalah $\frac{1}{x _{1}}$ dan $\frac{1}{x _{2}}$ .

1. Tentukan nilai $x_{1}$ dan $x_{2}$ .

$x^{2} + 2 x - 3 (x + 3) (x - 1) = = 00$

Akar penyelesaiannya: .

2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat baru.

Karena $x_{1} = - 3 dan x_{2} = 1$ , maka akar-akar persamaan kuadrat yang baru adalah $- \frac{1}{3}$ dan $1$ .

3. Susun persamaan kuadrat baru.

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar $- \frac{1}{3}$ dan $1$ dapat disusun sebagai berikut.

$(x - (- \frac{1}{3})) (x - 1) (x + \frac{1}{3}) (x - 1) x^{2} - x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} (x^{2} - x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{3}) \cdot 3 3 x^{2} - 3 x + x - 1 3 x^{2} - 2 x - 1 = = = = = = 000 0 \cdot 3 00$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (14 rating)

Boby Saputra

Makasih ❤️ Mudah dimengerti

Libitha Vanya Jocelyn

Mudah dimengerti

Fathiyah Azizah

Bantu banget

dea siti azzra

Makasih ❤️

Aisyah Syifa Kusumastuti

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Akar-akar dari persamaan 2 x 2 + 4 x − 5 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x 2 − x − 20 = 0 adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x 2 − 3 x + k = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar persamaan x 2 + x − k = 0 , nilai k adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 + 6 x − 5 = 0 akar-akamya α dan β. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah ....