Pertanyaan

Rasionalkan penyebut bentuk-bentuk akar berikut. b. 1 + 3 3 − 2

Rasionalkan penyebut bentuk-bentuk akar berikut.

b. $\frac{3 - 2}{1 + 3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bentuk rasionalnya adalah .

diperoleh bentuk rasionalnya adalah $fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction equals fraction numerator square root of 6 plus 3 square root of 3 plus square root of 2 minus 3 over denominator 2 end fraction$ .

Pembahasan

Gunakan konsep merasionalkan pecahan dengan penyebut yang melibatkan penjumlahan bentuk akar serta perkalian bentuk akar. Terlebih dahulu tentukan akar sekawan dari yaitu Perhatikan perhitungan berikut. Jadi, diperoleh bentuk rasionalnya adalah .

Gunakan konsep merasionalkan pecahan dengan penyebut yang melibatkan penjumlahan bentuk akar serta perkalian bentuk akar.

Terlebih dahulu tentukan akar sekawan dari 1 plus square root of 3 yaitu 1 minus square root of 3

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction cross times fraction numerator 1 minus square root of 3 over denominator 1 minus square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 3 square root of 3 minus square root of 2 minus square root of 6 over denominator open parentheses 1 close parentheses squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 3 square root of 3 minus square root of 2 minus square root of 6 over denominator 1 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 3 square root of 3 minus square root of 2 minus square root of 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus 3 square root of 3 plus square root of 2 plus square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 plus 3 square root of 3 plus square root of 2 minus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Jadi, diperoleh bentuk rasionalnya adalah $fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 1 plus square root of 3 end fraction equals fraction numerator square root of 6 plus 3 square root of 3 plus square root of 2 minus 3 over denominator 2 end fraction$ .