Pertanyaan

Sebuah batang bermassa 2 M dan panjang L dihubungkan ke dinding oleh sebuah engsel, batang bebas berotasi. Seutas tali mendatar yang dihubungkan ke ujung batang menahan batang pada sudut θ terhadap arah vertikal, seperti ditunjukkan dalam gambar berikut. Jika tiba-tiba tali putus, percepatan sudut yang dialami batang adalah...

Sebuah batang bermassa 2M dan panjang L dihubungkan ke dinding oleh sebuah engsel, batang bebas berotasi. Seutas tali mendatar yang dihubungkan ke ujung batang menahan batang pada sudut $θ$ terhadap arah vertikal, seperti ditunjukkan dalam gambar berikut.

Jika tiba-tiba tali putus, percepatan sudut yang dialami batang adalah...

$fraction numerator g open parentheses sin theta close parentheses over denominator 2 L end fraction$
$fraction numerator 3 g open parentheses sin theta close parentheses over denominator 2 L end fraction$
$fraction numerator g open parentheses tan theta close parentheses over denominator 2 L end fraction$
$fraction numerator g open parentheses cos theta close parentheses over denominator 2 L end fraction$
$fraction numerator 3 g open parentheses cos theta close parentheses over denominator 2 L end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui Massa = 2M Panjang = L Sudut = Ditanyakan Percepatan sudut saat tali tiba-tiba putus Jawab Saat tali putus, maka batang akan berotasi dengan sumbu pada engsel. Perhatikan gambar di bawah. Hukum II Newton untuk gerak rotasi menyatakan bahwa: atau dimana: = momen gaya = momen inersia = percepatan sudut Momen gaya yang bekerja pada batang adalah momen gaya yang dihasilkan oleh gaya berat batang, sehingga Hukum II Newton dapat ditulis sebagai berikut: Momen inersia batang yang berotasi pada ujung batang adalah: Sehingga percepatan sudutnya menjadi: Dengan demikian, jika tiba-tiba tali putus, percepatan sudut yang dialami batang adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui
Massa = 2M
Panjang = L
Sudut = theta

Ditanyakan
Percepatan sudut saat tali tiba-tiba putus

Jawab
Saat tali putus, maka batang akan berotasi dengan sumbu pada engsel. Perhatikan gambar di bawah.

Hukum II Newton untuk gerak rotasi menyatakan bahwa:

capital sigma tau equals I alpha atau $alpha equals fraction numerator capital sigma tau over denominator I end fraction$

dimana:
tau = momen gaya
= momen inersia
alpha = percepatan sudut

Momen gaya yang bekerja pada batang adalah momen gaya yang dihasilkan oleh gaya berat batang, sehingga Hukum II Newton dapat ditulis sebagai berikut:

$alpha equals fraction numerator capital sigma tau over denominator I end fraction alpha equals fraction numerator m g open parentheses begin display style bevelled 1 half end style L sin theta close parentheses over denominator I end fraction$

Momen inersia batang yang berotasi pada ujung batang adalah:

I equals 1 third M L squared I equals 1 third open parentheses 2 M close parentheses L squared I equals 2 over 3 M L squared

Sehingga percepatan sudutnya menjadi:

$alpha equals fraction numerator capital sigma tau over denominator I end fraction alpha equals fraction numerator m g open parentheses begin display style bevelled 1 half L sin theta end style close parentheses over denominator I end fraction alpha equals fraction numerator m g open parentheses begin display style bevelled 1 half L sin theta end style close parentheses over denominator begin display style 2 over 3 end style M L squared end fraction alpha equals fraction numerator 3 g open parentheses sin theta close parentheses over denominator 2 L end fraction$

Dengan demikian, jika tiba-tiba tali putus, percepatan sudut yang dialami batang adalah $fraction numerator bold 3 bold g begin bold style left parenthesis s i n theta right parenthesis end style over denominator bold 2 bold L end fraction$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (11 rating)

Jesicca helena lase

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Aulia Nurul Fadjrin

Makasih ❤️

Wina sryana panjaitan

Makasih ❤️

Sasmita diana

Makasih ❤️

Velda Artanti Widyadana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika τ adalah momen gaya (Nm). I = momen inersia ( kgm 2 ) dan α = percepatan sudut ( rad / s 2 ),maka hubunganmatematis yang benar dari ketiga besaran tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah katrol bermassa 2 kg dan berjari jari 20 cm, dihubungkan dengan tali yangmassanya diabaikan. Salah ujung tali diberi beban 1 kg dan ujung yang lain ditarikdengan gaya F = 20 N. Apabila momen in...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,3 m dapat berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Momen inersia roda terhadap sumbu tersebut adalah 0,5 kgm 2 .Sebuah gaya konstan sebesar 2 N dikerjakan secara tang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda yaitu silinder pejal dan silinder berongga memiliki massa dan jari-jari yang sama dilepaskan dari bidang miring identik dengan kemiringan θ . Kedua benda mengalami gerak menggelinding m...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tali dililitkan beberapa kali pada katrol. Katrol memiliki jari-jari 0,2 m dan momen inersia 0,80 kg m 2 . Massa balok1 kg. Hitung:Tegangan talinya!

5.0

Jawaban terverifikasi