Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali?

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 367 . Ingat P ( X , n ) = C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x Keterangan: P ( X , n ) = probabilitas kejadian X dalam n percobaan X = kejadian sukses C = kombinasi p = probabilitas sukses q = probabilitas gagal n = banyak percobaan x = banyak kejadian sukses Diketahui sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. daerah berangka 1 memiliki luas 2 1 ​ bagian maka peluangnya 2 1 ​ daerah berangka 2 memiliki luas 4 1 ​ bagianmaka peluangnya 4 1 ​ daerah berangka 2 memiliki luas 4 1 ​ bagianmaka peluangnya 4 1 ​ Papan berotasi lima kali, artinya n = 5. Maka diperoleh probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali sebagai berikut. misal kejadian sukses diasumsi sebagai "jarum menunjuk ke daerah berangka 2 " maka peluang sukses = p = 4 1 ​ , berarti q = 1 − p = 4 3 ​ P ( X > 1 ) ​ = 1 − P ( X ≤ 1 ) = 1 − P ( X = 0 ) − P ( X = 1 ) ​ ​ ⇔ ​ P ( X = 0 ) ​ ​ = ​ ​ P ( x ​ ​ = ​ ​ 0 , n ​ = ​ 5 ) ​ = ​ ​ C ( 5 , 0 ) ⋅ ( 4 1 ​ ) 0 ⋅ ( 4 3 ​ ) 5 − 0 ​ = 5 ! 0 ! 5 ! ​ ​ ​ ⋅ ​ ​ ​ ( 4 3 ​ ) 5 ​ = 1024 243 ​ ​ ​ ⇔ ​ P ( X = 1 ) ​ ​ = ​ ​ P ( x ​ ​ = ​ ​ 1 , n ​ = ​ 5 ) ​ = ​ ​ C ( 5 , 1 ) ⋅ ( 4 1 ​ ) 1 ⋅ ( 4 3 ​ ) 5 − 1 ​ = 4 ! 1 ! 5 ! ​ ​ ​ ⋅ ​ ​ ​ 4 5 81 ​ ​ = 1024 405 ​ ​ P ( X > 1 ) ​ = 1 − P ( X = 0 ) − P ( X = 1 ) = 1 − 1024 243 ​ − 1024 405 ​ = 1024 376 ​ = 0 , 367 ​ Dengan demikian, probabilitas jarum menunjuk ​​​ke daerah berangka 2 lebih dari 1 kali adalah 0 , 367.