Sebutir peluru ditembakkan ke atas pada posisi 2 m dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 30 m/s. Dalam waktu yang bersamaan, sebuah bola kasti dilempar ke bawah dari atas menara setinggi 80m dengan kecepatan awal 10 m/s. Kapan peluru dan bola kasti tersebut akan berpapasan?

Pembahasan

Diketahui: h 1 ​ = 2 m v 0 p ​ = 30 m / s h 2 ​ = 80 m v 0 k ​ = 10 m / s g = 10 m / s 2 Ditanya: t = ? Jawab: Peluru mengalami gerak vertikal ke atas dan bola kasti mengalami gerak vertikal ke bawah. Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan awal tertentu ( V 0 ≠ 0). Jika arah geraknya ke atas, maka a = -g karena berlawanan dengan gravitasi bumi. Gerak vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilempar tegak lurus ke bawah dengan kecepatan awal tertentu ( V 0 ≠ 0).Jika arah geraknya ke bawah, maka a = g karena searah dengan gravitasi bumi. Persamaan gerak vertikal yang akan dipakai adalah h = v 0 ​ t + 2 1 ​ g t 2 Syarat berpapasan adalah jumlahjarak yang ditempuh peluru dan bola kasti sama dengan ketinggian awal bola kasti dikurangi ketinggian awal peluru. h p ​ + h k ​ = h 2 ​ − h 1 ​ Menghitung h p ​ h p ​ = v 0 p ​ t + 2 1 ​ g t 2 h p ​ = ( 30 ) t + 2 1 ​ ( − 10 ) t 2 h p ​ = 30 t − 5 t 2 Menghitung h k ​ h k ​ = v 0 k ​ t + 2 1 ​ g t 2 h k ​ = ( 10 ) t + 2 1 ​ ( 10 ) t 2 h k ​ = 10 t + 5 t 2 Sehingga, waktu yang dibutuhkan adalah h p ​ + h k ​ = h 2 ​ − h 1 ​ h p ​ + h k ​ = 80 − 2 ( 30 t − 5 t 2 ) + ( 10 t + 5 t 2 ) = 78 40 t = 78 t = 40 78 ​ t = 1 , 95 s Jadi, waktu yang dibutuhkan agar peluru dan bola kasti berpapasanadalah 1,95s