Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar Rp 49.600.000 , 00 untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya 25 unit. Pedagang tersebutakan menjual ponsel jenis android danjenis biasa dengan harga beli jenis androidsebesar Rp 2.480.000 , 00/ unit dan hargabeli ponsel jenis biasa Rp 1.860.000 , 00/ unit . Jika diperoleh keuntungan sebesar Rp 150.000 , 00/ unit dari jenis androiddan Rp 120.000 , 00/ unit dari jenis biasa,keuntungan maksimum yang diperolehpedagang tersebut adalah . . . .

Pembahasan

Misalkan = banyak ponsel androidyang di cat dan = banyak ponsel biasa. Variabel yang lain adalah harga beli dan banyak unit. Tabel yang diperoleh sebagai berikut. Seorang pedagang ponsel memilikimodal sebesar untukmenjual dua jenis ponsel sebanyak-banyaknya unit. sehingga tanda pertidaksamaannya . Oleh karena banyak ponsel android maupun ponsel biasa selalu bernilai positif, maka dan adalah bilangan bulat yang tidak negatif. Permasalahan verbal dalam tabel diterjemahkan menjadi model matematika berikut. Keempat pertidaksamaan tersebut merupakan fungsi kendala. ika diperoleh keuntungan sebesar dari jenis androiddan dari jenis biasadapat dirumuskan dengan dengan disebut fungsi objektif. Langkah-langkah membuat grafik daerah penyelesaian: Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Titik potong dengan sumbu koordinat untuk garis adalah . Substitusikan uji titik pada diperoleh (benar) sehingga daerah yang memuat titik merupakan himpunan penyelesaian (daerah yang diraster). Daerah penyelesaian terletak di sebelah kanan sumbu Y (daerah yang diraster terletak di sebelah kanan sumbu Y). Daerah penyelesaian terletak di sebelah atas sumbu X (daerah yang diraster terletak di sebelah atas sumbu X). Daerah penyelesaian tersaji pada grafik di bawah ini. Titik B merupakan perpotongan garis dan , dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh sebagai berikut. Koordinat titik . Berdasarkan grafik di atas, diperoleh titik-titik pojoknya adalah . Uji titik-titik pojok O, A, B, dan C. Dengan demikian,keuntungan maksimum yang diperolehpedagang tersebut adalah Rp3.150.000,00. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.