Seutas tali yang massanya dapat diabaikan digulung pada katrol yang digantung di atas sumur. Katrol tersebut bermassa 2 kg. Kemudian sebuah ember yang berisi air dan memiliki massa total 10 kg diikat pada ujung tali. Jika percepatan gravitasi adalahg = 10 m/s 2 , maka percepatan katrol tersebut sebesar ….

Pembahasan

Pada sistem seperti ini, terdapat dua buah benda, yaitu katrol serta ember yang diikat oleh tali. Perlu diketahui bahwa katrol akan bergerak rotasi (berputar pada porosnya), sementara ember bergerak translasi (gerak lurus ke bawah). Oleh sebab itu, kita perlu meninjau dua buah benda tersebut secara independen. Untuk gerak rotasi pada katrol, perlu kita gunakan ∑σ = Iα. Sementara untuk gerak translasi pada ember, kita dapat gunakan ∑F = ma. Benda 1 : ember Pada ember, akan bergerak ke bawah. Terdapat dua buah gaya yang bekerja yaitu gaya berat (ke bawah), serta tegangan tali (ke atas). Maka persamaan gaya yang bekerja adalah : Benda 2 : katrol Pada katrol terjadi gerak rotasi. Terdapat satu buah gaya yang bekerja, yaitu gaya tegangan tali pada katrol. Sementara itu lengan gaya pada katrol adalah sebesar jari-jari katrol. Maka persamaan gaya yang bekerja adalah : Perlu kalian ketahui bahwa momen inersia katrol (silinder pejal) adalah sebesar0,5 MR 2 . Sementara itu bentuk percepatan sudut sebaiknya kita substitusikan menjadi a = αR. Maka : Kita coret jari-jarinya. Jangan lupa, M di sini adalah massa katrol, bukan massa ember air. Maka kita dapatkan dua buah persamaan, yaitu persamaan (1) dan (2). Kita samakan kedua persamaan tersebut, akan kita dapatkan :