Sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 . Jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , maka a − 2 b = ...

Pembahasan

Gunakan metode pembagian bersusun untuk mencari sisa pembagian suku banyak. Diketahui sisa pembagian p ( x ) = x 3 + a x 2 + 4 x + 5 b + 1 oleh x 2 + 4 adalah a + 1 , maka Diperoleh 5 b − 4 a + 1 5 b − 4 a − a + 1 5 b − 5 a 5 ( b − a ) b − a b ​ = = = = = = ​ a + 1 1 0 0 0 a ... ( i ) ​ Kemudian, jika p ( x ) dibagi x + 1 bersisa − 22 , artinya p ( − 1 ) − 1 + a − 4 + 5 b + 1 a + 5 b − 4 a + 5 b a + 5 b ​ = = = = = ​ − 22 − 22 − 22 − 22 + 4 − 18 .... ( ii ) ​ Substitusi persamaan (i) ke persamaan (ii). a + 5 b a + 5 a 6 a a ​ = = = = ​ − 18 − 18 − 18 − 3 ​ Karena b = a , maka b = − 3 . Sehingga, nilai dari a − 2 b adalah a − 2 b ​ = = = ​ − 3 − 2 ( − 3 ) − 3 + 6 3 ​ Jadi, nilai dari a − 2 b adalah 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.