Altamis H

14 Agustus 2025 09:20

Altamis H

14 Agustus 2025 09:20

Pertanyaan

Jika f(x) = x^{2} - 1 dan g(x) = 2x + 3, temukan nilai dari (f circ g)^{-1}(x).

Jika f(x) = x^{2} - 1 dan g(x) = 2x + 3, temukan nilai dari (f circ g)^{-1}(x).

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

38

:

20

Klaim

1

2


Firzana K

14 Agustus 2025 11:23

<p>1. Cari f(g(x))</p><p>&nbsp;</p><ul><li>f(x) = x² - 1</li><li>g(x) = 2x + 3</li><li>f(g(x)) = f(2x + 3) = (2x + 3)² - 1</li><li>f(g(x)) = 4x² + 12x + 9 - 1</li><li>f(g(x)) = 4x² + 12x + 8&nbsp;</li></ul><p>&nbsp;</p><p>2. Cari invers dari f(g(x))</p><p>&nbsp;</p><ul><li>Misalkan y = f(g(x)) = 4x² + 12x + 8</li><li>Untuk mencari inversnya, tukar x dan y, kemudian selesaikan untuk y:<ul><li>x = 4y² + 12y + 8</li><li>x - 8 = 4y² + 12y</li><li>4y² + 12y - (x - 8) = 0</li></ul></li><li>Gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan y:<ul><li>y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a</li><li>y = (-12 ± √(12² - 4 * 4 * -(x-8))) / (2 * 4)</li><li>y = (-12 ± √(144 + 16x - 128)) / 8</li><li>y = (-12 ± √(16x + 16)) / 8</li><li>y = (-12 ± 4√(x + 1)) / 8</li><li>y = (-3 ± √(x + 1)) / 2</li></ul></li><li>Karena kita mencari invers dari fungsi komposisi, kita perlu memilih salah satu solusi. Karena f(g(x)) adalah fungsi kuadrat, maka inversnya akan memiliki dua cabang. Kita perlu memilih cabang yang sesuai dengan fungsi aslinya. Karena f(g(x)) adalah fungsi kuadrat dengan sumbu simetri di x = -3/2, kita bisa memilih cabang yang positif (y = (-3 + √(x+1))/2) jika kita ingin mendapatkan invers yang sesuai dengan fungsi aslinya.&nbsp;</li></ul><p>&nbsp;</p><p>3. Jadi, (f o g)^-1 (x) = (-3 + √(x+1))/2</p><p>&nbsp;</p><p>Kesimpulan:</p><p>&nbsp;</p><p>(f o g)^-1(x) = (-3 + √(x + 1)) / 2</p>

1. Cari f(g(x))

 

  • f(x) = x² - 1
  • g(x) = 2x + 3
  • f(g(x)) = f(2x + 3) = (2x + 3)² - 1
  • f(g(x)) = 4x² + 12x + 9 - 1
  • f(g(x)) = 4x² + 12x + 8 

 

2. Cari invers dari f(g(x))

 

  • Misalkan y = f(g(x)) = 4x² + 12x + 8
  • Untuk mencari inversnya, tukar x dan y, kemudian selesaikan untuk y:
    • x = 4y² + 12y + 8
    • x - 8 = 4y² + 12y
    • 4y² + 12y - (x - 8) = 0
  • Gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan y:
    • y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
    • y = (-12 ± √(12² - 4 * 4 * -(x-8))) / (2 * 4)
    • y = (-12 ± √(144 + 16x - 128)) / 8
    • y = (-12 ± √(16x + 16)) / 8
    • y = (-12 ± 4√(x + 1)) / 8
    • y = (-3 ± √(x + 1)) / 2
  • Karena kita mencari invers dari fungsi komposisi, kita perlu memilih salah satu solusi. Karena f(g(x)) adalah fungsi kuadrat, maka inversnya akan memiliki dua cabang. Kita perlu memilih cabang yang sesuai dengan fungsi aslinya. Karena f(g(x)) adalah fungsi kuadrat dengan sumbu simetri di x = -3/2, kita bisa memilih cabang yang positif (y = (-3 + √(x+1))/2) jika kita ingin mendapatkan invers yang sesuai dengan fungsi aslinya. 

 

3. Jadi, (f o g)^-1 (x) = (-3 + √(x+1))/2

 

Kesimpulan:

 

(f o g)^-1(x) = (-3 + √(x + 1)) / 2


Firzana K

14 Agustus 2025 11:31

Srry ya kalau say jelasinnya panjang sekali. 🙏🏻🙏🏻

— Tampilkan 1 balasan lainnya

Haziq R

14 Agustus 2025 13:15

<p>Gatau kak</p>

Gatau kak


Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

1. penyebab perubahan sosial budaya yang berasal dari masyarakat yang berkaitan demografi 2. penyebab perubahan sosial budaya yang terkait dengan fenomena globalisasi 3. Tanda-tanda sikap mental masyarakat yang belum siap menerima kemajuan teknologi 4. Dampak modernisasi dalam kehidupan sosial masyarakat 5. Kegiatan manusia di bidang ekonomi yang menunjukkan perubahan ke arah modernisasi 6. Contoh pengaruh modernisasi di bidang ilmu pengetahuan dan pendidikan terhadap pola pikir masyarakat 7. Konsep mengenai proses modernisasi di masyarakat seringkali mengalami kesalahan pahaman, salah satunya kesalahan tersebut menganggap jika menjadi modern adalah mengikuti... 8. arti dari globalisasi 9. Bentuk kearifan lokal di wilayah Madura yang berperan dalam pengelolaan SDA dan dukungan dalam bentuk kebudayaan 10. Syarat menjaga tradisi kearifan lokal di Nusantara 11. Ciri uang kartal, giral 12. Syarat melakukan kegiatan barter 13. Arti dari durability yang merupakan syarat sebuah benda bisa dikatakan sebagai uang 14. maksud token money dalam nilai intrinsik 15. maksud dengan satuan hitung dalam fungsi uang 16. fungsi uang 17. peranan dan maksud didirikan lembaga keuangan non-Bank / bukan bank 18. maksud dengan kegiatan menghimpun dana yang dilakukan perbankan 19. tugas Bank Indonesia 20. tugas Bank Umum 21. kegiatan lembaga keuangan non-Bank 22. kelembagaan keuangan non-bank yang memiliki kegiatan yang dilakukan dengan operasi simpan pinjam 23. Lembaga keuangan non bank yang memiliki fungsi sebagai penggerak investasi dengan memperhatikan dan memasukan surat berharga 24. Nama lembaga keuangan non bank yang bertugas mengatasi para rensumen 25. Ciri" dari masyarakat ekonomi abad ke 21

46

5.0

Jawaban terverifikasi

26. Ciri" masyarakat lembaga abad 21 27. 3 pilar fondasi dalam berinteraksi dan dana digital 28. Kemampuan pengangkutan barang dagangan bisa menjadi optimal dan efisien, hal ini merupakan kemajuan teknologi dalam sistem perdagangan di bidang 29. Maksud kartu kredit 30. Manfaat penggunaan teknologi informasi di bidang perdagangan bagi masyarakat 31. Keuntungan menggunakan ATM dan kartu debit dalam pembayaran 32. Prinsip" sistem pembayaran yang di terapkan oleh bank indonesia dan mencegah terjadinya kegiatan praktek monopoli dalam industri sistem perdagangan 33. Tujuan dari lembaga OJK 34. Maksud cek bank 35. Kelebihan uang elektronik sebagai alat pembayaran 36. Penyebab dari rendahnya tingkat presentase penggunaan layanan keuangan di indonesia di bandingkan dengan negara lain di ASEAN 37. Maksud dengan flash livevitate dalam tingkatan kemampuan literasi keuangan 38. Cara meningkatkan akses keuangan digital di indonesia yang masih rendah 39. Maksud dengan while literate 40. Tujuan dari adanya literasi keuangan 41. Penyebab perubahan sosial yang terkait dengan fenomena globalisasi 42. Seringkali terdapat beberapa kesalahpahaman konsep mengenal modernisasi di masyarakat, salah satunya menganggap jika modern adalah dengan 43. contoh perilaku yg bisa kita lakukan dalam kesendirian untuk ikut menjaga tradisi di kearifan lokal Nusantara 44. perubahan sosial merupakan penekanan kondisi teknologi yang menyebabkan perubahan pada aspek tertentu dalam kehidupan sosial manusia, definisi trsbt merupakan pendapat dari siapa 45. perubahan sosial yang berpengaruh kecil terhadap kehidupan manusia 46. fungsi asli uang 47. pengertian lending dlm per bank - an 48. beberapa kegiatan yang dilakukan keuangan 49. sebutkan pengertian dari : 1. asuransi 2. lesing 3.inden 4. sewa 50. peran bank dlm menyalurkan kredit ke nasabah

12

5.0

Jawaban terverifikasi