DA
Dea A
08 Juni 2024 09:59
DA
Dea A
08 Juni 2024 09:59
Pertanyaan
tentukan pembanding dari suku ke-24 dari barisan geometri berikut b. 2,6,18,54,.. c. 81,27,9,3,.. d. 78,-36,18,-9,.. e. 2,-4,8,-16,..
tentukan pembanding dari suku ke-24 dari barisan geometri berikut
b. 2,6,18,54,..
c. 81,27,9,3,..
d. 78,-36,18,-9,..
e. 2,-4,8,-16,..
1
2
FJ
Fahri J
11 Juni 2024 14:17
Jawaban terverifikasi
【Jawaban】: b. 3 c. 1/3 d. -2/3 e. -2 【Penjelasan】: Barisan geometri adalah barisan yang setiap suku dibagi dengan suku sebelumnya selalu menghasilkan suatu bilangan tetap. Bilangan tetap tersebut disebut rasio atau pembanding. b. 6/2 = 3, 18/6 = 3, 54/18 = 3. Jadi, pembandingnya adalah 3. c. 27/81 = 1/3, 9/27 = 1/3, 3/9 = 1/3. Jadi, pembandingnya adalah 1/3. d. -36/78 = -2/3, 18/-36 = -1/2, -9/18 = -1/2. Jadi, pembandingnya adalah -2/3. e. -4/2 = -2, 8/-4 = -2, -16/8 = -2. Jadi, pembandingnya adalah -2.
· 0.0 (0)
ZH
Zaldi H
10 Juni 2024 13:27
Untuk menentukan suku ke-24 dari barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (\(a\)) dan rasio (\(r\)) dari barisan tersebut. Rumus suku ke-\(n\) dari barisan geometri adalah: \[ a_n = a \cdot r^{n-1} \] Mari kita tentukan suku ke-24 dari masing-masing barisan geometri yang diberikan: ### b. Barisan: 2, 6, 18, 54, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 2 2. Rasio (\(r\)) = 6 / 2 = 3 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 2 \cdot 3^{24-1} = 2 \cdot 3^{23} \] ### c. Barisan: 81, 27, 9, 3, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 81 2. Rasio (\(r\)) = 27 / 81 = 1/3 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{24-1} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \] ### d. Barisan: 78, -36, 18, -9, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 78 2. Rasio (\(r\)) = -36 / 78 = -\frac{6}{13} Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{24-1} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} \] ### e. Barisan: 2, -4, 8, -16, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 2 2. Rasio (\(r\)) = -4 / 2 = -2 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 2 \cdot (-2)^{24-1} = 2 \cdot (-2)^{23} \] Sekarang kita dapat menentukan suku ke-24 dari setiap barisan dengan menghitung eksponensial dan koefisien yang terlibat: ### b. Perhitungan untuk 2, 6, 18, 54, ... \[ a_{24} = 2 \cdot 3^{23} \] \[ 3^{23} \approx 94143178827 \] \[ a_{24} = 2 \cdot 94143178827 \] \[ a_{24} \approx 188286357654 \] ### c. Perhitungan untuk 81, 27, 9, 3, ... \[ a_{24} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \] \[ \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \approx 1.551e-11 \] \[ a_{24} = 81 \cdot 1.551e-11 \] \[ a_{24} \approx 1.257e-9 \] ### d. Perhitungan untuk 78, -36, 18, -9, ... \[ a_{24} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} \] \[ \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} = -\left(\frac{6}{13}\right)^{23} \] \[ a_{24} \approx 78 \cdot -5.482e-10 \] \[ a_{24} \approx -4.276e-8 \] ### e. Perhitungan untuk 2, -4, 8, -16, ... \[ a_{24} = 2 \cdot (-2)^{23} \] \[ (-2)^{23} = -8388608 \] \[ a_{24} = 2 \cdot -8388608 \] \[ a_{24} = -16777216 \] Jadi, suku ke-24 dari masing-masing barisan adalah: ### Kesimpulan: b. 188286357654 c. 1.257e-9 d. -4.276e-8 e. -16777216
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
