Berikut ini persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (3, -1) adalah ....

Pembahasan

Cari persamaan garis singgung fungsi kuadratnya terlebih dahulu. Perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat dan titik (3, -1) sebagai berikut Perhatikan bahwa titik (3, -1) sudah berada di luar kurva . Selanjutnya cari persamaan garis singgung yang diminta. Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + n . Karena garis singgung melalui titik (3, -1), maka - 1 = m( 3) + n - 1 = 3 m + n n = - 1 - 3 m Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = mx - 1 - 3 m Selanjutnya substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat. Sehingga didapat Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka Substitusikan nilai m ke persamaan garis singgungnya. Untuk m = 2 , didapat y = mx - 1 - 3 m y = 2 x - 1 - 3( 2 ) y = 2 x - 1 - 6 y = 2 x - 7 Untuk m = 6 , didapat y = mx - 1 - 3 m y = 6 x - 1 - 3( 6 ) y = 6 x - 1 - 18 y = 6 x - 19 Sehingga persamaan garis singgung dari grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (3, -1) adalah y = 2 x - 7 atau y = 6 x - 19 .